¿Cuándo un número es divisible por otro?

Un número es divisible entre otro cuando lo contiene exactamente un número entero de veces.
En otras palabras si dividimos un número entre otro número, el cociente debe ser:
  Exacto
  Número entero
  Residuo debe ser cero.
20 es divisible entre 5     30 es divisible entre 6     48 es divisible entre 8
Porque el cociente es 4     Porque el cociente es 5     Porque el cociente es 6
El residuo es 0     El residuo es 0     El residuo es 0

El número 10 es divisible por 2

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Si: No:

El número 16 es divisible por 3

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Si: No:

El número 100 es divisible por 4

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Si: No:

 

Divisibilidad por 2

Un número es divisible por 2 cuando termina en CERO o cifra par.

El número 50 es divisible por 2     El número 24 es divisible por 2     El número 420 es divisible por 2
Porque termina en CERO     Porque termina en cifra par     Porque termina en CERO

El número 20 es divisible por 2

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Si: No:

El número 99 es divisible por 2

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Si: No:

El número 468 es divisible por 2

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Si: No:

 

Divisibilidad por 3

Un número es divisible por 3 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 3.

El número 12 es divisible por 3     El número 60 es divisible por 3     El número 243 es divisible por 3
Porque la suma de 1 + 2 es múltiplo de 3     Porque la suma de 6 + 0 es múltiplo de 3     Porque la suma de 2 + 4 + 3 es múltiplo de 3

El número 15 es divisible por 3

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Si: No:

El número 29 es divisible por 3

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Si: No:

El número 468 es divisible por 3

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Si: No:

 

Divisibilidad por 5

Un número es divisible por 5 cuando termina en cero o cinco.

El número 10 es divisible por 5     El número 35 es divisible por 5     El número 425 es divisible por 5
Porque termina en CERO     Porque termina en cinco     Porque termina en cinco

El número 20 es divisible por 5

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Si: No:

El número 99 es divisible por 5

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Si: No:

El número 450 es divisible por 5

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Si: No:

 

Divisibilidad por 6

Un número es divisible por 6, si lo es simultáneamente por 2 y 3.

El número 12 es divisible por 6     El número 96 es divisible por 6     El número 240 es divisible por 6
Porque termina en cifra par y 1 + 2 es múltiplo de 3     Porque termina en cifra par y 9 + 6 es múltiplo de 3     Porque termina en cifra cero y 2 + 4 + 0 es múltiplo de 3

El número 18 es divisible por 6

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Si: No:

El número 99 es divisible por 6

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Si: No:

El número 468 es divisible por 6

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Si: No:

 

 

Divisibilidad por 7

Un número es divisible por 7 cuando separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola por 2, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 7.

El número 21 es divisible por 7     El número 91 es divisible por 7     El número 525 es divisible por 7
Si observa     Si observa     Si observa
       

El número 105 es divisible por 7

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El número 252 es divisible por 7

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Si: No:

El número 467 es divisible por 7

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Divisibilidad por 9

Un número es divisible por 9 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 9.

El número 18 es divisible por 9     El número 873 es divisible por 9     El número 3987 es divisible por 9
Porque la suma de 1 + 8 es 9 este número es múltiplo de 9     Porque la suma de 8 + 7 + 3 es 18 este número es múltiplo de 9     Porque la suma de 3 + 9 + 8 + 7 es 27 este número es múltiplo de 9

El número 49 es divisible por 9

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El número 1971 es divisible por 9

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Si: No:

El número 6687 es divisible por 9

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Divisibilidad por 11

Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par, de derecha a izquierda, es cero o múltiplo de 11.

El número 132 es divisible por 11     El número 2706 es divisible por 11     El número 4785 es divisible por 11
Si observa     Si observa     Si observa
       

El número 165 es divisible por 11

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El número 2013 es divisible por 11

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El número 6050 es divisible por 11

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Divisor

Divisores de un número natural son los números que lo dividen exactamente.

16 es divisible por 2     15 es divisible por 5     24 es divisible por 3
Si el residuo es 0     Si el residuo es 0     Si el residuo es 0

El número 20 es divisible por 2

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El número 51 es divisible por 5

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El número 2000 es divisible por 8

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Múltiplo

Múltiplo de un número natural son los productos del número dado por {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . .}

El conjunto de los múltiplos de un número es infinito.
Números pares son todos los números múltiplos de 2.
Números impares son todos los números que resultan de sumar los números pares con 1.
M1   =   {0, 1, 2, 3, 4, 5, . . .}
M2   =   {0, 2, 4, 6, 8, 10, . . .}
M3   =   {0, 3, 6, 9, 12, 15, . . .}
M4   =   {0, 4, 8, 12, 16, 20, . . .}
M5   =   {0, 5, 10, 15, 20, 25, . . .}

El número 16 es múltiplo de 4

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El número 40 es múltiplo de 5

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El número 67 es múltiplo de 7

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