¿Cuándo un número es divisible por otro?
| Un número es divisible entre otro cuando lo contiene exactamente un número entero de veces. |
| En otras palabras si dividimos un número entre otro número, el cociente debe ser: |
| Exacto | |
| Número entero | |
| Residuo debe ser cero. |
|
| 20 es divisible entre 5 | 30 es divisible entre 6 | 48 es divisible entre 8 | ||||
| Porque el cociente es 4 | Porque el cociente es 5 | Porque el cociente es 6 | ||||
| El residuo es 0 | El residuo es 0 | El residuo es 0 |
Divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2 cuando termina en CERO o cifra par.
| El número 50 es divisible por 2 | El número 24 es divisible por 2 | El número 420 es divisible por 2 | ||||
| Porque termina en CERO | Porque termina en cifra par | Porque termina en CERO |
Divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 3.
| El número 12 es divisible por 3 | El número 60 es divisible por 3 | El número 243 es divisible por 3 | ||||
| Porque la suma de 1 + 2 es múltiplo de 3 | Porque la suma de 6 + 0 es múltiplo de 3 | Porque la suma de 2 + 4 + 3 es múltiplo de 3 |
Divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5 cuando termina en cero o cinco.
| El número 10 es divisible por 5 | El número 35 es divisible por 5 | El número 425 es divisible por 5 | ||||
| Porque termina en CERO | Porque termina en cinco | Porque termina en cinco |
Divisibilidad por 6
Un número es divisible por 6, si lo es simultáneamente por 2 y 3.
| El número 12 es divisible por 6 | El número 96 es divisible por 6 | El número 240 es divisible por 6 | ||||
| Porque termina en cifra par y 1 + 2 es múltiplo de 3 | Porque termina en cifra par y 9 + 6 es múltiplo de 3 | Porque termina en cifra cero y 2 + 4 + 0 es múltiplo de 3 |
Divisibilidad por 7
Un número es divisible por 7 cuando separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola por 2, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 7.
| El número 21 es divisible por 7 | El número 91 es divisible por 7 | El número 525 es divisible por 7 | ||||
| Si observa | Si observa | Si observa | ||||
 |
 |
 |
Divisibilidad por 9
Un número es divisible por 9 cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de 9.
| El número 18 es divisible por 9 | El número 873 es divisible por 9 | El número 3987 es divisible por 9 | ||||
| Porque la suma de 1 + 8 es 9 este número es múltiplo de 9 | Porque la suma de 8 + 7 + 3 es 18 este número es múltiplo de 9 | Porque la suma de 3 + 9 + 8 + 7 es 27 este número es múltiplo de 9 |
Divisibilidad por 11
Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par, de derecha a izquierda, es cero o múltiplo de 11.
| El número 132 es divisible por 11 | El número 2706 es divisible por 11 | El número 4785 es divisible por 11 | ||||
| Si observa | Si observa | Si observa | ||||
 |
 |
 |
Divisor
Divisores de un número natural son los números que lo dividen exactamente.
| 16 es divisible por 2 | 15 es divisible por 5 | 24 es divisible por 3 | ||||
| Si el residuo es 0 | Si el residuo es 0 | Si el residuo es 0 |
Múltiplo
Múltiplo de un número natural son los productos del número dado por {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . .}
| El conjunto de los múltiplos de un número es infinito. |
| Números pares son todos los números múltiplos de 2. |
| Números impares son todos los números que resultan de sumar los números pares con 1. |
|
| M1 | = | {0, 1, 2, 3, 4, 5, . . .} | ||
| M2 | = | {0, 2, 4, 6, 8, 10, . . .} | ||
| M3 | = | {0, 3, 6, 9, 12, 15, . . .} | ||
| M4 | = | {0, 4, 8, 12, 16, 20, . . .} | ||
| M5 | = | {0, 5, 10, 15, 20, 25, . . .} |